Arif Cəmil oğlu Abasquliyev 1932-ci ildə Cəbrayıl rayonunun Mirzəcanlı kəndində anadan olmuşdur. 1939-1949-cu illərdə Cəbrayıl şəhirində orta təhsil almışdır. Orta məktəbi bitirdikdən sonra Azərbaycan Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsinə daxil olmuş və 1954-cü ildə universiteti fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir.
1955-1956-ci illərdə Sverdlovsk şəhərində iki illik çekist məktəbini bitirmiş və 1956-1959-cu illərdə Dövlət Təhlükəsizliyi Komitəsində müxtəlif məsul vəzifələrdə işləmişdir.
1959-1962-ci illərdə M.V.Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsinin aspiranturasında təhsil A.Abasquliyev bu illərdə elmi yaradıcılıqla məşğul olmuş, aspiranturanı başa vurduqdan sonra 1963-cü ildə dissertasiya müdafiə edirək hüquq elmləri namizədi alimlik dərəcəsi almışdır.
A.Abasquliyev 1962-ci ildən Azərbaycan Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsində müəllim, baş müəllim və dosent vəzifələrində çalışmışdır. 1991-ci ildən etibarən o, hüquq fakültəsinin mülki proses, əmək və ekologiya hüququ kafedrasının müdiri seçilmiş, 1992-ci ildə ona professor elmi adı verilmişdir. Arif müəllim ömrünün sonuna qədər adı çəkilən kafedraya rəhbərlik etmişdir.
Alimin aqrar hüquq elminin inkişafı və tədrisi ilə bağlı 70-dən çox məqaləsi, bir neçə kitabı nəşr edilmişdir.
Dəyərli alim A.Abasquliyev 2000-ci ilin avqust ayında vəfat etmişdir.
Abasquliyev Arif Cəmil oğlu — Hüquq elmləri namizədi, professor